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矿体形态的模拟研究四部曲(2)——矿体形态的模拟方法的研究

  • 发布时间:2012-06-09
  • 来源:宜陶矿业
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我们所面临的间题可以这样来叙述:我们要表示某个矿体的三维形态,但只知道从这个矿体表面S上求得的一组点P1,P2,```,Pn的坐标。因此,为了解决这个间题,首先要做的是为这些点建立起某种关系,称之为这些点代表的形体的结构。

在众多的结构中,每个面均是三角形的平面多面体起粉很重要的作用,所以世界上比较流行的矿化模型系统,大都采用三角单元结构,其优点是灵活性好,比较准确。但是,即使已确定采用某种结构,同一组点仍可得到不同的平面多面体。因此,我们要研究在这类多

面体中,究竟在拥有哪些待征之后,才能更合适地遥近原来的三维形体.在数学和计算机图形学上,这也是一个非常重要且有争议的问题。

有人认为表面积最小的多面体可能是合适的,也有人认为使用的准则应当和曲面S(三维形体的表面)的曲率有关。除了在几何准则选择方面的困难外,还存在一个组合复杂性的问题,图1示意的为顶点相同但形体不同的两个多面体。

一般而言,这种逼近有两种形式:第一种就是以确定后的平面多面体的表面作为对原三维形体的表面S的逼近;第二种是给出一系列的四面体,这些四面体的集合就是对原三维形体的逼近.

前一种着眼于形体的边界表示,称之为边界构模法,许多矿化棋型是通过边界构模法来实现的,后一种则着眼于形体的分解表示,就像一个三维形体可以用列举它的所有体家来表示一样,这里的体素可以这样来看:整个三维空间分割成大小相同的精细的小立方体,每个小立方体可用其中心的坐标来对应,当形体占有这个小立方体时,相应位置的值为1,否则为0,以这一空间陈列来代表该形体,这种方法即是八叉树法,不少矿体模型是用这种方法构造的。

边界构模法和八叉树法各有其优缺点,作者认为,在已确定三维形体边界点的情况下,用边界构模法通近三维形体,即用表面为一系列平面三角形的多面体来通近原矿体的表面,更方便和灵活.由于该间题的荃础是在形体表面上所测得的一组点S,因此,这样一个任务通常也称为是对点集S的三角剖分。以比较著名的Delaunay三角剖分为基础,结合模拟矿体形态的具体特点,对矿体边界点进行三角剖分处理来逼近矿体三维形态。

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